Rojen je bil v Ljubnem na Gorenjskem. Koncal je študij prava in bil od 1781 do 1786 oskrbnik in sodnik v Radovljici. Aprila 1786 je prevzel tajniške posle na ljubljanskem magistratu, sodnik je postal leta 1787 in šele februarja 1788 meščan Ljubljane.

Ko je Anton Podobnik odstopil, so za župana postavili Josipa Kokaila, ki je funkcijo opravljal do januarja 1812. V tern času je deloval še kot predsednik politično-ekonomskega magistrata, ki so ga na novo uvedli. Bil je tudi mirovni sodnik (juge de paix) kantona Ljubljana intro mures. Še preden se je iztekla njegova županska doba ga je ujel sklep, da je županstvo dosmrtno (brez ponovne volitev ali potrditve).

Ker so Francozi vpeljali nov občinski sistem, po katerem župan ni prejemal plače, se je leta 1812 umaknil baronu Antonu Codelliju, saj sam brez dohodkov ni mogel živeti. Po odhodu Francozov je bil junija 1814 imenovan za provizoričnega župana, potem pa povišan v deželnega svetnika na Kranjskem.